On cleanness of von Neumann algebras
On cleanness of von Neumann algebras
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DOI：
10.1016/j.jmaa.2021.125969
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发表时间：
2021-04
影响因子：
1.3
通讯作者：
Lu-Bin Cui;Linzhe Huang;Wenming Wu;Wei Yuan;Hanbin Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Lu-Bin Cui;Linzhe Huang;Wenming Wu;Wei Yuan;Hanbin Zhang
一个酉环称为clean（或强clean），如果每个元素都可以写为一个可逆元素与一个幂等元之和（或强clean）。可逆元素和交换的幂等元）。T.Y. Lam提出了一个问题：哪些冯诺依曼代数是干净的环？本文刻画了强clean von Neumann代数，证明了所有有限von Neumann代数和所有可分无限因子都是clean的。
A unital ring is calledclean(resp.strongly clean) if every element can be written as the sum of an invertible element and an idempotent (resp. an invertible element and an idempotent that commutes). T.Y. Lam proposed a question: which von Neumann algebras are clean as rings? In this paper, we characterize strongly clean von Neumann algebras and prove that all finite von Neumann algebras and all separable infinite factors are clean.