The discrete separation theorem and price adjustment directions in markets with heterogeneous commodities
The discrete separation theorem and price adjustment directions in markets with heterogeneous commodities
复制标题
异质商品市场的离散分离定理与价格调整方向
DOI：
10.1016/j.dam.2019.08.022
复制
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Koji Yokote
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Koji Yokote
离散凸分析中的分离定理说明两个不相交的离散凸集可以用一个具有0-1法向量的超平面来分离。我们将这一定理应用于具有异质商品的市场，并揭示了价格调整过程背后的数学结构。当p不是均衡价格向量时，即当总需求和总供给不相交时，分离定理表明存在需求过剩/需求不足的项目。这一观察结果产生了霍尔（1935）定理的推广，以及Gul和Stacchetti（2000）对均衡价格向量的描述。基于这一特征，我们表明调整需求过剩/需求不足物品的价格对应于Ausbel（2006）的拍卖。我们进一步将我们的方法扩展到具有连续商品的市场，并发现拍卖与传统交易流程之间的惊人联系。
The separation theorem in discrete convex analysis states that two disjoint discrete convex sets can be separated by a hyperplane with a 0–1 normal vector. We apply this theorem to markets with heterogeneous commodities and uncover the mathematical structure behind price adjustment processes. When p is not an equilibrium price vector, ie, when aggregate demand and aggregate supply are disjoint, the separation theorem indicates the existence of overdemanded/underdemanded items. This observation yields a generalization of Hall’s (1935) theorem and a characterization of equilibrium price vectors by Gul and Stacchetti (2000). Building on this characterization, we show that adjusting the prices of overdemanded/underdemanded items corresponds to Ausbel’s (2006) auction. We further extend our approach to markets with continuous commodities and uncover a striking connection between auctions and classical t a ˆ tonnement processes.
剑桥:剑桥大学出版社
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
Shirai;Y.. Aspect. In P. C. Hogan (Ed.)
通讯作者：
Y.. Aspect. In P. C. Hogan (Ed.)
拍卖理论和离散凸分析
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
浅沼博;国方淳;海寳龍史;柳迫徹郎;Kazuo Murota
通讯作者：
Kazuo Murota