Motivic zeta functions in additive monoidal categories
Motivic zeta functions in additive monoidal categories
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加性幺半群范畴中的动机 zeta 函数
DOI：
10.1017/is011011006jkt174
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发表时间：
2012
影响因子：
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通讯作者：
Takahashi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kimura;Kimura;Takahashi
设C为伪阿贝尔对称一元范畴，X为C的schur有限对象，研究了X的动机ζ函数ζ (X)的合理性问题。由于系数环不是场，因此存在着合理性的几种变种——一致理性、整体理性、行列式理性和点理性。我们证明了ζx(t)是定有理的，并且我们给出了一个C和X的动机函数不是一致有理的例子。
Let C be a pseudo-abelian symmetric monoidal category, and X a Schur-finite object of C. We study the problem of rationality of the motivic zeta function ζx(t) of X. Since the coefficient ring is not a field, there are several variants of rationality — uniform, global, determinantal and pointwise rationality. We show that ζx(t) is determinantally rational, and we give an example of C and X for which the motivic zeta function is not uniformly rational.