HARMONIC ANALYSIS ON CONFIGURATION SPACE I: GENERAL THEORY

HARMONIC ANALYSIS ON CONFIGURATION SPACE I: GENERAL THEORY
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配置空间 I 的调和分析：一般理论

DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Kuna
T. Kuna
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Y. Kondratiev;T. Kuna

文献摘要

被引文献

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我们在黎曼流形上的位形空间上发展了一个调和分析的组合形式。我们的结构是基于使用的提升算子，可以被认为是一种（组合）傅立叶变换的配置空间分析。后一个操作给我们一个自然的提升几何从底层流形到配置空间。研究了位形空间上给定状态的相关测度（即概率测度）的性质，包括相关测度的特征定理。
We develop a combinatorial version of harmonic analysis on configuration spaces over Riemannian manifolds. Our constructions are based on the use of a lifting operator which can be considered as a kind of (combinatorial) Fourier transform in the configuration space analysis. The latter operator gives us a natural lifting of the geometry from the underlying manifold onto the configuration space. Properties of correlation measures for given states (i.e. probability measures) on configuration spaces are studied including a characterization theorem for correlation measures.