Approximation of Markov semigroups in total variation distance
Approximation of Markov semigroups in total variation distance
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马尔可夫半群的总变分距离逼近
DOI：
10.1214/16-ejp4079
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发表时间：
2016
影响因子：
1.4
通讯作者：
C. Rey
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. Bally;C. Rey
本文的第一个目标是证明，马尔可夫半群的正则化性质使得能够证明该半群的逼近方案在全变差距离上收敛。此外，使用插值参数，我们得到的误差分布意义上的估计（在密度的水平上的半群相对于勒贝格措施）。在第二步中，我们基于分裂过程构建了一个抽象的Malliavin演算，这是证明上述正则化性质的合适工具。最后，我们使用这些结果，以估计误差的总变化距离的二宫Victoir计划（这是一个近似计划，阶数为2，扩散过程）。
The first goal of this paper is to prove that, regularization properties of a Markov semigroup enable to prove convergence in total variation distance for approximation schemes for the semigroup. Moreover, using an interpolation argument we obtain estimates for the error in distribution sense (at the level of the densities of the semigroup with respect to the Lebesgue measure). In a second step, we build an abstract Malliavin calculus based on a splitting procedure, which turns out to be the suited instrument in order to prove the above mentioned regularization properties. Finally, we use these results in order to estimate the error in total variation distance for the Ninomiya Victoir scheme (which is an approximation scheme, of order 2, for diffusion processes).
随机微分方程解逼近的最新成果综述
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
Proceedings of the Workshop on Stochastic Analysis with Financial Applications : Hong Kong 2009. Birkhauser 2011
影响因子：
--
作者：
B.Jourdain;A.Kohatsu-Higa
通讯作者：
A.Kohatsu-Higa
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
根來均;他;北口雅暁;Shigeo Kusuoka
通讯作者：
Shigeo Kusuoka
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
Sugaku Expositions, Amer. Math. Soc. Vol.18
影响因子：
--
作者：
S. Kanagawa;S. Ogawa
通讯作者：
S. Ogawa