Maximum number of almost similar triangles in the plane
Maximum number of almost similar triangles in the plane
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平面内几乎相似三角形的最大数量
DOI：
10.1016/j.comgeo.2022.101880
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Lidický, Bernard
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Balogh, József;Clemen, Felix Christian;Lidický, Bernard
如果三角形 T' 与另一个三角形 T 的角度成对相差最多 ε，则它们是 ε 相似的。给定一个三角形 T，ε> 0 且 n∈ N，Bárány 和 Füredi 要求确定大小为 n 的平面点集中与 T ε 相似的三角形 h (n, T, ε) 的最大数量。我们证明，对于几乎所有三角形 T，都存在 ε= ε (T)> 0，使得 h (n, T, ε)=(1+ o (1)) n 3/24。为了探索与超图图兰问题的联系，我们使用标志代数和稳定性技术进行证明。
A triangle T′ is ε-similar to another triangle T if their angles pairwise differ by at most ε. Given a triangle T, ε> 0 and n∈ N, Bárány and Füredi asked to determine the maximum number of triangles h (n, T, ε) being ε-similar to T in a planar point set of size n. We show that for almost all triangles T there exists ε= ε (T)> 0 such that h (n, T, ε)=(1+ o (1)) n 3/24. Exploring connections to hypergraph Turán problems, we use flag algebras and stability techniques for the proof.
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通讯作者：
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通讯作者：
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BALOGH J
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