Reduction with Respect to the Effective Order and a New Type of Dimension Polynomials of Difference Modules
Reduction with Respect to the Effective Order and a New Type of Dimension Polynomials of Difference Modules
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有效阶数的约简及一类新型差分模维数多项式
DOI：
10.1145/3476446.3535497
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Levin, Alexander
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Levin, Alexander
我们介绍了一种新的类型的减少在一个自由的差异模差域，它使用了一个推广的概念的有效阶差多项式。然后定义了这类模的广义特征集的概念，建立了这类特征集的一些性质，并利用它们证明了这类模的存在性，给出了这类模的一种计算方法，并找到了这类模的二元维数多项式的不变量.作为这些结果的一个结果，我们得到了一类新的二元维数多项式的非线性生成的差域扩张。我们还解释了这些维数多项式和爱因斯坦的差分方程系统的强度的概念之间的关系。
We introduce a new type of reduction in a free difference module over a difference field that uses a generalization of the concept of effective order of a difference polynomial. Then we define the concept of a generalized characteristic set of such a module, establish some properties of these characteristic sets and use them to prove the existence, outline a method of computation and find invariants of a dimension polynomial in two variables associated with a finitely generated difference module. As a consequence of these results, we obtain a new type of bivariate dimension polynomials of finitely generated difference field extensions. We also explain the relationship between these dimension polynomials and the concept of Einstein's strength of a system of difference equations.
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