Partial Skew Polynomial Rings and Goldie Rings
Partial Skew Polynomial Rings and Goldie Rings
复制标题
DOI：
10.1080/00927870802107645
复制
发表时间：
2008-11
影响因子：
0.7
通讯作者：
W. Cortes;M. Ferrero;H. Marubayashi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
W. Cortes;M. Ferrero;H. Marubayashi
证明了：若R是半质环，α是R上无限循环群的部分作用，则R是右Goldie当且仅当R[x; α]是右Goldie当且仅当R <$x; α <$是右Goldie，其中R[x; α]（R <$x; α <$）表示R上的部分斜（Laurent）多项式环.此外，R <$x; α <$是半素的，而R[x; α]不一定是半素的。
We prove that if R is a semiprime ring and α is a partial action of an infinite cyclic group on R, then R is right Goldie if and only if R[x; α] is right Goldie if and only if R⟨x; α⟩ is right Goldie, where R[x; α] (R⟨x; α⟩) denotes the partial skew (Laurent) polynomial ring over R. In addition, R⟨x; α⟩ is semiprime while R[x; α] is not necessarily semiprime.