Proper orthogonal decomposition for substructures in nonlinear finite element analysis: coupling by means of tied contact
Proper orthogonal decomposition for substructures in nonlinear finite element analysis: coupling by means of tied contact
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非线性有限元分析中子结构的本征正交分解：通过束缚接触进行耦合
DOI：
10.1007/s00419-018-1427-1
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发表时间：
2001
影响因子：
2.8
通讯作者：
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
复杂结构的有限元分析涉及高计算量，因为要求解的方程系统包括大量的自由度。这在非线性有限元分析中尤其适用。为了减少数值工作，整个系统被细分为子结构，这些子结构彼此分开分析。如果减少子结构的自由度数目，从而减少全局方程组的维数，则可以进一步减少计算时间。在本文中，这是通过在子结构级别应用基于投影的模型降阶来实现的。对应的模态包括内部和边界节点。预先计算是直接相对于全球系统或仅在一个代表性的子结构。针对这种耦合，提出了一种基于罚函数法的面-面约束接触方程，该方程将简化子结构和非简化子结构耦合起来。这对于不匹配的网格也是可能的。几个非线性数值算例表明了新方法的可行性。
The finite element analysis of complex structures involves a high computational effort, since the equation system to be solved includes a large number of degrees of freedom. This holds particularly in nonlinear finite element analysis. In order to reduce the numerical effort, the total system is subdivided into substructures which are analyzed separately from each other. The computing time can be further reduced, if the number of degrees of freedom of the substructures and thereby the dimension of the global equation system are decreased. In the present paper, this is achieved by projection-based model order reduction applied at the level of the substructures. The corresponding modes include internal and boundary nodes. The precomputation is carried out either directly with respect to the global system or only on one representative substructure. For the coupling, a new surface-to-surface tied contact formulation based on the penalty method is presented which couples the reduced and unreduced substructures. This is also possible for non-matching meshes. Several nonlinear numerical examples are performed which show the feasibility of the new approach.
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