Self-adjointness of some infinite-dimensional elliptic operators and application to stochastic quantization
Self-adjointness of some infinite-dimensional elliptic operators and application to stochastic quantization
复制标题
一些无限维椭圆算子的自共轭性及其在随机量化中的应用
DOI：
10.1007/pl00008739
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发表时间：
2000
影响因子：
2
通讯作者：
L. Tubaro
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. Prato;L. Tubaro
我们考虑Hilbert空间H中的算子K <$$>=L <$−：<CDU（x），D <$>，其中L是Ornstein-Uhlenbeck算子，U∈ W 1，4（H，μ），μ是与L相关的不变测度.我们证明了K_∞在空间L_2（H，ν）中本质上是自伴的，其中ν是吉布斯测度ν（dx）=Z-：1 e-：2U（x）dx.给出了随机量子化的一个应用。
We consider an operatorK˚ϕ =Lϕ−: <CDU(x),Dϕ> in a Hilbert spaceH, whereLis an Ornstein–Uhlenbeck operator,U∈W1,4(H, μ) and μ is the invariant measure associated withL. We show thatK˚is essentially self-adjoint in the spaceL2(H, ν) where ν is the “Gibbs” measure ν(dx) =Z−:1e−:2U(x)dx. An application to Stochastic quantization is given.