Euler factors determine local Weil representations
Euler factors determine local Weil representations
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欧拉因子决定局部 Weil 表示
DOI：
10.1515/crelle-2014-0013
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
V. Dokchitser
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Dokchitser;V. Dokchitser
我们证明了局部域K上的Frobenius-半单Weil表示是由它在K的扩张上的欧拉因子决定的。这种构造是明确的，并且我们对附加在椭圆曲线和亏格2曲线上的L-ADDIC表示进行了说明。作为应用，根据Birch-Swinnerton-Dyer猜想，我们在Q上构造了一个绝对简单的二维阿贝尔簇，它的所有二次扭曲必有正阶。
We show that a Frobenius-semisimple Weil representation over a local fieldK is determined by its Euler factors over the extensions ofK. The construction is explicit, and we illustrate it for l-adic representations attached to elliptic and genus 2 curves. As an application, we construct an absolutely simple 2-dimensional abelian variety over Q all of whose quadratic twists must have positive rank, according to the Birch-Swinnerton-Dyer conjecture.