Multiplicity one theorem for $$({\rm GL}_{n+1}({\mathbb{R}}), {\rm GL} _ {n} ({ \mathbb{R}}))$$
Multiplicity one theorem for $$({\rm GL}_{n+1}({\mathbb{R}}), {\rm GL} _ {n} ({ \mathbb{R}}))$$
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DOI：
10.1007/s00029-009-0544-7
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发表时间：
2009-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Avraham Aizenbud;D. Gourevitch
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Avraham Aizenbud;D. Gourevitch
LetFbe eitheror。考虑标准嵌入和GLn(F)对GLn+1(F)的共轭作用。我们证明了GLn+1(F)上的任何GLn(F)-不变分布对于转置都是不变的。我们证明了这意味着对于任何不可约容许的光滑fr<s:1>表示π (GLn+1(F))和（GLn(F)），。对于进域，这些结果在[AGRS]中得到了证明。
LetFbe eitheror. Consider the standard embeddingand the action of GLn(F) on GLn+1(F) by conjugation. We show that any GLn(F)-invariant distribution on GLn+1(F) is invariant with respect to transposition. We prove that this implies that for any irreducible admissible smooth Fréchet representations π of GLn+1(F) andof GLn(F),. Forp-adic fields those results were proven in [AGRS].