Integral Transform and Segal-Bargmann Representation Associated to q-Charlier Polynomials
Integral Transform and Segal-Bargmann Representation Associated to q-Charlier Polynomials
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与 q-Charlier 多项式相关的积分变换和 Segal-Bargmann 表示
DOI：
10.1142/9789812777324_0002
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Nobuhiro Asai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nobuhiro Asai
设$Mu_p^{(Q)}$是Saitoh Yoshida意义下的q-变形Poisson测度，$\nu_p$是方程{eq：Nu-q}给出的测度。在这篇短文中，我们介绍了与$Mu_p^{(Q)}$有关的Segal-Bargmann变换的q-变形类比。我们证明了我们的西格尔-巴格曼变换是从$L^2(Mu_p^{(Q)})$到q-变形Hardy空间${cal H}^2(\nu_q)$的酉映射。此外，我们还给出了乘法算子在$L^2(MUP^{(Q)})$中由$x$表示的西格尔-巴格曼表示，它是Q-生成、Q-湮灭、Q-数和标量算子的线性组合。
Let $\mu_p^{(q)}$ be the q-deformed Poisson measure in the sense of Saitoh Yoshida and $\nu_p$ be the measure given by Equation \eqref{eq:nu-q}. In this short paper, we introduce the q-deformed analogue of the Segal-Bargmann transform associated with $\mu_p^{(q)}$. We prove that our Segal-Bargmann transform is a unitary map of $L^2(\mu_p^{(q)})$ onto the q-deformed Hardy space ${\cal H}^2(\nu_q)$. Moreover, we give the Segal-Bargmann representation of the multiplication operator by $x$ in $L^2(\mu_p^{(q)})$, which is a linear combination of the q-creation, q-annihilation, q-number, and scalar operators.
与旋转不变测度相关的单模交互 Fock 空间
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
Nobuhiro Asai;Izumi Kubo;Hui-Hsiung Kuo;Toshio Nakata;Nobuhiro Asai;Izumi Kubo;Toshio Nakata;Nobuhiro Asai;谷口 礼偉;Hirotake Yaguchi;Nobuhiro Asai
通讯作者：
Nobuhiro Asai