Weight distributions of cyclic codes with respect to pairwise coprime order elements
Weight distributions of cyclic codes with respect to pairwise coprime order elements
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DOI：
10.1016/j.ffa.2014.01.009
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发表时间：
2013-06
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Chengju Li;Q. Yue;Fengwei Li
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Chengju Li;Q. Yue;Fengwei Li
让F r是一个有限域的扩展F q和r =问m。让每个g n的我在F r⁎和肾小球囊性肾病(n i, j) = 1对1⩽≠j⩽u。我们定义了一个循环码由C / F q (q, m, n 1, n 2,…,n u) = {C(1, 2,…,u): 1, 2,…,u∈F r},其中C(1, 2,…,u) = (Tr r / q(∑我= 1 u g 0),…,Tr r / q(∑我= 1 u g n−1))和n = n 1 n 2⋯u。在本文中,我们提出一个方法来计算权重的C (q, m, n 1, n 2,…,n u)。进一步，我们确定了循环码C （q, m, n 1, n 2）和C （q, m, n 1, n 2, 1）的权重分布。
Let F r be an extension of a finite field F q with r= q m. Let each g i be of order n i in F r⁎ and gcd(n i, n j)= 1 for 1⩽ i≠ j⩽ u. We define a cyclic code over F q by C (q, m, n 1, n 2,…, n u)={C (a 1, a 2,…, a u): a 1, a 2,…, a u∈ F r}, where C (a 1, a 2,…, a u)=(Tr r/q (∑ i= 1 u a i g i 0),…, Tr r/q (∑ i= 1 u a i g i n− 1)) and n= n 1 n 2⋯ n u. In this paper, we present a method to compute the weights of C (q, m, n 1, n 2,…, n u). Further, we determine the weight distributions of the cyclic codes C (q, m, n 1, n 2) and C (q, m, n 1, n 2, 1).