A Noncommutative Gauss map
A Noncommutative Gauss map
复制标题
非交换高斯映射
DOI：
10.7146/math.scand.a-15169
复制
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
C. Eckhardt
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Eckhardt
本文的目的是将Gauss映射，即连分式的Bernoulli移位，转移到非对易环境中。我们认为，F·博卡(F.Boca)和D·蒙迪奇(D.Mundici)分别考虑的AF代数{A}上是这样一个地图发挥作用的自然位置。$GA$的中心与$C[0，1]$同构，因此我们首先考虑高斯映射在$C[0，1]$上的作用，然后将该映射扩展到$\mathfrak{A}$，并表明该扩展继承了许多理想的性质。
The aim of this paper is to transfer the Gauss map, which is a Bernoulli shift for continued fractions, to the noncommutative setting. We feel that a natural place for such a map to act is on the AF algebra $\mathfrak{A}$ considered separately by F. Boca and D. Mundici. The center of $\ga$ is isomorphic to $C[0,1]$, so we first consider the action of the Gauss map on $C[0,1]$ and then extend the map to $\mathfrak{A}$ and show that the extension inherits many desirable properties.