Optimal Ergodic Harvesting under Ambiguity
Optimal Ergodic Harvesting under Ambiguity
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歧义下的最优遍历收获
DOI：
10.1137/21m1413262
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发表时间：
2022
影响因子：
2.2
通讯作者：
Sun, Chuhao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cohen, Asaf;Hening, Alexandru;Sun, Chuhao
我们考虑一个遍历收获问题与模型的模糊性，产生于生物学。为了解释这种模糊性，问题被构造为一个随机博弈，有两个玩家：决策者（DM）选择“最好”的收获政策，和一个不利的玩家选择“最坏”的概率措施。主要结果是建立了DM的最优策略（也称为控制），并表明它是一个阈值策略。通过求解由汉密尔顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程产生的自由边界问题，得到了最优阈值和最优收益。作为证明的一部分，我们修复了[Alvarez和Hening，Stochastic Process.应用程序、2019年，在新闻]，分析了风险中性版本的遍历收获问题的论文。最后，我们研究了最优阈值和最优收益对模糊度参数的依赖性，并证明了当模糊度为0时，问题收敛到风险中性问题。
We consider an ergodic harvesting problem with model ambiguity that arises from biology. To account for the ambiguity, the problem is constructed as a stochastic game with two players: the decision maker (DM) chooses the “best” harvesting policy, and an adverse player chooses the “worst” probability measure. The main result is establishing an optimal strategy (also referred to as a control) of the DM and showing that it is a threshold policy. The optimal threshold and the optimal payoff are obtained by solving a free-boundary problem emerging from the Hamilton--Jacobi--Bellman (HJB) equation. As part of the proof, we fix a gap that appeared in the HJB analysis of [Alvarez and Hening,Stochastic Process. Appl., 2019, in press], a paper that analyzed the risk-neutral version of the ergodic harvesting problem. Finally, we study the dependence of the optimal threshold and the optimal payoff on the ambiguity parameter and show that if the ambiguity goes to 0, the problem converges to the risk-neutral problem.
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