On fractional Hadamard powers of positive definite matrices*1, *2
On fractional Hadamard powers of positive definite matrices*1, *2
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关于正定矩阵*1、*2 的分数 Hadamard 幂
DOI：
10.1016/0022-247x(77)90167-6
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发表时间：
1977
影响因子：
1.3
通讯作者：
R. Horn
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. FitzGerald;R. Horn
设 A = (aij) 是具有非负项的实对称 n×n 正定矩阵。我们证明 Aαeq (aijα) 对于所有实数 α⩾n− 2 都是正定的。而且，下界是尖锐的。我们给出了二次形式对的相关结果，并讨论了 A 是复埃尔米特矩阵的情况的部分推广。
Let A = (aij) be a real symmetricn×npositive definite matrix with non-negative entries. We show that Aα≡ (aijα) is positive definite for all realα⩾n− 2. Moreover, the lower bound is sharp. We give related results for pairs of quadratic forms and discuss partial generalizations to the case in whichAis a complex Hermitian matrix.