A semi-analytical model for secular dynamics of test particles in hierarchical triple systems
A semi-analytical model for secular dynamics of test particles in hierarchical triple systems
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分级三元系统中测试粒子长期动力学的半解析模型
DOI：
10.1093/mnras/stz2917
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发表时间：
2019-12
影响因子：
4.8
通讯作者：
Hanlun Lei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hanlun Lei
在这项工作中，一个半解析模型制定了任意顺序的半长轴比的内部和外部的二进制描述的长期（长期）动力学的测试粒子在分层三重系统。第三体扰动函数被表示为傅里叶级数，其中调和参数是扰动者的平均异常和测试粒子的平均异常、升交点的经度和近心点的参数的线性组合。在级数展开的基础上，直接消去那些与长期动力学无关的项，就可以直接得到长期运动方程。当扰动很强，系统的层次不再高，传统的双平均模型无法预测的长期行为的测试粒子。为了克服这个困难，我们发展了一个修正的双平均模型，考虑到短期内的内，外双星的轨道周期的影响。将得到的平均模型应用于木星的不规则卫星，模拟结果表明，修正后的模型可以再现的行为的时间尺度远长于轨道周期。此外，我们恢复了一个三重平均模型，并讨论了相空间中的相关动力学。结果表明，修正模型中的Kozai共振发生在比传统模型更高的倾角处。
In this work, a semi-analytical model is formulated up to an arbitrary order in the semimajor axis ratio of the inner and outer binaries to describe the long-term (secular) dynamics of test particles in hierarchical triple systems. The third-body disturbing function is expressed as a Fourier series, where the harmonic arguments are linear combinations of the perturber’s mean anomaly, and the test particle’s mean anomaly, longitude of the ascending node, and argument of pericentre. Based on the series expansion, it is straightforward to arrive at the secular equations of motion by directly eliminating those terms that are irrelevant to the long-term dynamics. When the perturbations are so strong that the system’s hierarchy is no longer high, the conventional double-averaged model fails to predict the long-term behaviours of test particles. To overcome the difficulty, we develop a corrected double-averaged model by taking into account the short-term effects within the orbital periods of the inner and outer binaries. The resulting averaged model is applied to Jupiter’s irregular satellites, and simulation results show that the corrected model can reproduce the behaviours on time-scales much longer than the orbital periods. Moreover, we retrieve a triple-averaged model and discuss the associated dynamics in the phase space. It is found that the Kozai resonance in the corrected model occurs at a higher inclination than that in the conventional model.
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DOI：
10.1016/j.cnsns.2014.01.019
发表时间：
2014-09
期刊：
Communications in Nonlinear Science & Numerical Simulation
影响因子：
--
作者：
Hanlun Lei;Bo Xu
通讯作者：
Bo Xu
影响因子：
1.6
作者：
F. Thomas;A. Morbidelli
通讯作者：
F. Thomas;A. Morbidelli
DOI：
10.1146/annurev-astro-081915-023315
发表时间：
2016-01
影响因子：
33.3
作者：
S. Naoz
通讯作者：
S. Naoz
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10.1086/107957
发表时间：
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期刊：
The Astronomical Journal
影响因子：
--
作者：
Y. Kozai
通讯作者：
Y. Kozai
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M. L. Lidov
通讯作者：
M. L. Lidov