q-Taylor theorems, polynomial expansions, and interpolation of entire functions
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DOI：
10.1016/s0021-9045(03)00076-5
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发表时间：
2003-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Ismail;D. Stanton
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Ismail;D. Stanton
对于有界区域内解析的函数和最大模M（r;f）满足的整函数，我们建立了泰勒级数展开式在特殊多项式基上的q-类似|ln M（r;f）|2012年12月这解决了从[aqn+q−n/a]/2处的值构造这样的整函数的问题，其中0<q<1。我们的技术是建设性的，并给出了一个明确的表示所寻求的整个功能。q-系列身份的应用。
We establish q-analogues of Taylor series expansions in special polynomial bases for functions analytic in bounded domains and for entire functions whose maximum modulus M(r;f) satisfies | ln M(r;f)|⩽A ln2r . This solves the problem of constructing such entire functions from their values at [aqn+q−n/a]/2, for 0<q<1. Our technique is constructive and gives an explicit representation of the sought entire function. Applications to q-series identities are given.