Dispersive eff ect of the Coriolis force for the Navier ‐ Stokes equations in the rotational fr amework
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科里奥利力对旋转框架中纳维-斯托克斯方程的色散效应
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Iwabuchi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Iwabuchi
其中未知函数 u=u(x, t)=(u_{1}(x, t)、u_{2}(x, t)、u_{3}(x, t)) 和 p=p(x, t) 分别表示流体的速度场和压力，而 u_{0}=u_{0}(x)= (u_{0,1}(x), u_{0,2}(x)， u_{0,3}(x)) 表示满足相容条件 divu0 =0 的给定初始速度场。这里 mathbb{R} 中的 $Omega$ 表示绕垂直单位向量 e_{3}=(0,0,1) 的旋转速度，称为科里奥利参数。这篇笔记的主要目的是证明（NSC）的温和解的局部存在性和唯一性。我们特别对科里奥利力的色散效应感兴趣，并考虑旋转速度 | $欧米茄$|影响解存在时间T的大小
where the unknown functions u=u(x, t)=(u_{1}(x, t), u_{2}(x, t), u_{3}(x, t)) and p=p(x, t) denote the velocity field and the pressure of the fluid, respectively, while u_{0}=u_{0}(x)= (u_{0,1}(x), u_{0,2}(x), u_{0,3}(x)) denotes the given initial velocity field satisfying the compatibility condition divu0 =0 . Here $Omega$in mathbb{R} represents the speed of rotation around the vertical unit vector e_{3}=(0,0,1) , which is called the Coriolis parameter. The main purpose of this note is to prove the local existence and the uniqueness of a mild solution to (NSC). In particular, we are interested in the dispersive efect of the Coriolis force and consider how the speed of rotation | $Omega$| afects the size of the existence time T of solutions