Representation stability for filtrations of Torelli groups
Representation stability for filtrations of Torelli groups
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DOI：
10.1007/s00208-018-1708-6
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发表时间：
2016-08
影响因子：
1.4
通讯作者：
Peter Patzt
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Peter Patzt
我们证明了双生成的有理-模和-模是一致表示稳定的，并且它们的所有子模都是双生成的。我们用它来证明两个定理的教会和Farb，其中国家的下中心系列的Torelli子群和一致表示稳定的序列表示的一般线性群和辛群，分别。此外，我们证明了一个类似的陈述，他们的约翰逊过滤。
We show, finitely generated rational-modules and-modules are uniformly representation stable and all their submodules are finitely generated. We use this to prove two conjectures of Church and Farb, which state that the quotients of the lower central series of the Torelli subgroups ofandare uniformly representation stable as sequences of representations of the general linear groups and the symplectic groups, respectively. Furthermore we prove an analogous statement for their Johnson filtrations.