On residual finiteness of monoids, their Schützenberger groups and associated actions
On residual finiteness of monoids, their Schützenberger groups and associated actions
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关于幺半群的剩余有限性、它们的 Schützenberger 群和相关作用
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2014.02.025
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发表时间：
2014
影响因子：
0.9
通讯作者：
Gray R
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gray R
本文讨论了以下性质之间的联系：幺半群M的剩余有限性（RFM），M的Schützenberger群的剩余有限性（RFSG），M在其绿色R-类和L-类上的自然作用的剩余有限性（RFRL）.一般的问题是（RFM）是否意味着（RFSG）和/或（RFRL），反之亦然。我们在下列情形的所有可能组合中考虑这些问题：M是任意幺半群; M是任意正则幺半群; M的每个J-类都有2/4个R-类和L-类; M有2/4个左理想和右理想。在每种情况下，我们都得到了完整的答案，并在表格中进行了总结。
In this paper we discuss connections between the following properties:(RFM) residual finiteness of a monoid M;(RFSG) residual finiteness of Schützenberger groups of M; and (RFRL) residual finiteness of the natural actions of M on its Green's R-and L-classes. The general question is whether (RFM) implies (RFSG) and/or (RFRL), and vice versa. We consider these questions in all the possible combinations of the following situations: M is an arbitrary monoid; M is an arbitrary regular monoid; every J-class of M has finitely many R-and L-classes; M has finitely many left and right ideals. In each case we obtain complete answers, which are summarised in a table.
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