C∗-ALGEBRAS, GROUPOIDS AND COVERS OF SHIFT SPACES
C∗-ALGEBRAS, GROUPOIDS AND COVERS OF SHIFT SPACES
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C*-代数、群曲面和移位空间的覆盖
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Kevin Aguyar
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kevin Aguyar
对于每一个单侧移位空间X，我们关联一个覆盖群X，一个广群GX和一个C-代数OX。利用GX与戈伊的同构和OX与OY的保对角同构刻画了X与Y的单边共轭、最终共轭和（保稳定子）连续轨道等价.利用稳定化群胚GX×R和戈伊×R的同构以及稳定化C-代数OX K和OY K的保对角同构刻画了相应的双边移位空间ΛX和ΛY的双边共轭性和流等价性.我们的策略是将移位空间上的关系提升到覆盖上的相似关系。限制于群胚有效的sofic移位类，我们证明了从对（OX，C（X））恢复X的连续轨道等价类和从对（OX <$K，C（X）<$c0）恢复ΛX的流等价类是可能的.特别地，连续轨道等价意味着这类移位空间的流等价。
To every one-sided shift space X we associate a cover ̃ X, a groupoid GX and a C∗-algebra OX. We characterize one-sided conjugacy, eventual conjugacy and (stabilizer-preserving) continuous orbit equivalence between X and Y in terms of isomorphism of GX and GY, and diagonal-preserving ∗-isomorphism of OX and OY. We also characterize two-sided conjugacy and flow equivalence of the associated two-sided shift spaces ΛX and ΛY in terms of isomorphism of the stabilized groupoids GX×R and GY×R, and diagonal-preserving ∗-isomorphism of the stabilized C∗-algebras OX⊗K and OY⊗K. Our strategy is to lift relations on the shift spaces to similar relations on the covers. Restricting to the class of sofic shifts whose groupoids are effective, we show that it is possible to recover the continuous orbit equivalence class of X from the pair (OX, C(X)), and the flow equivalence class of ΛX from the pair (OX ⊗ K, C(X) ⊗ c0). In particular, continuous orbit equivalence implies flow equivalence for this class of shift spaces.
马尔可夫位移和 Cuntz-Krieger 代数的轨道等价
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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作者：
Kengo;Matsumoto
通讯作者：
Matsumoto
与子移位表示相关的 C* 代数
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
Doc.Math. 7
影响因子：
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作者：
T.Yokoyama;H.Nakajima;K.Shibasaki;V.F.Melnikov;A.V.Stepanov;K.Matsumoto
通讯作者：
K.Matsumoto