Möbius structure of the spectral space of Schrödinger operators with point interaction
Möbius structure of the spectral space of Schrödinger operators with point interaction
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具有点相互作用的薛定谔算子谱空间的莫比乌斯结构
DOI：
10.1063/1.1415432
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发表时间：
2001
影响因子：
1.3
通讯作者：
T. Cheon
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
I. Tsutsui;T. Fulop;T. Cheon
具有一维点相互作用的薛定谔算子具有U（2）族自伴扩张。我们研究了该算子的谱，证明了：（i）谱是由刻画其扩张的矩阵U∈U（2）的特征值唯一确定的;（ii）不同谱的空间是由带边界的Mobius带的轨道折叠T2/Z2给出的.我们利用U（2）的一个参数化，它允许一个直接的物理解释，并给出一个相干的框架来实现最近发现的谱对偶和非完整性，这使我们发现（iii）物理上不同的点相互作用形成了U（2）族的一个三参数商空间.
The Schrodinger operator with point interaction in one dimension has a U(2) family of self-adjoint extensions. We study the spectrum of the operator and show that (i) the spectrum is uniquely determined by the eigenvalues of the matrix U∈U(2) that characterizes the extension, and that (ii) the space of distinct spectra is given by the orbifold T2/Z2 which is a Mobius strip with boundary. We employ a parametrization of U(2) that admits a direct physical interpretation and furnishes a coherent framework to realize the spectral duality and anholonomy recently found. This allows us to find that (iii) physically distinct point interactions form a three-parameter quotient space of the U(2) family.
T.Kataoka：“通过光散射法直接观察 KCI 晶体中的滑移位错”应用物理快报。
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