Kähler-Einstein metrics with positive scalar curvature
Kähler-Einstein metrics with positive scalar curvature
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DOI：
10.1007/s002220050176
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发表时间：
1997-09
影响因子：
3.1
通讯作者：
G. Tian
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Tian
在本文中，我们证明了Kähler-Einstein度量的存在性在适当的意义下蕴涵了底层Kähler流形的稳定性。特别是，这推翻了一个长期存在的猜想，即一个紧凑的凯勒流形承认凯勒-爱因斯坦度量，如果它有积极的第一陈类和没有非平凡的全纯向量场。我们还将建立一个Kähler-Einstein度规存在的解析判据。我们的论证还表明，只要[T6]中的偏C 0-估计为真，稳定Kähler流形上的解析准则也满足。
In this paper, we prove that the existence of Kähler-Einstein metrics implies the stability of the underlying Kähler manifold in a suitable sense. In particular, this disproves a long-standing conjecture that a compact Kähler manifold admits Kähler-Einstein metrics if it has positive first Chern class and no nontrivial holomorphic vector fields. We will also establish an analytic criterion for the existence of Kähler-Einstein metrics. Our arguments also yield that the analytic criterion is satisfied on stable Kähler manifolds, provided that the partialC0-estimate posed in [T6] is true.