Construction of invariants
Construction of invariants
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不变量的构造
DOI：
10.21099/tkbjm/1496161465
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发表时间：
1990
影响因子：
0.7
通讯作者：
A. Gyoja
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Gyoja
设G是定义在复数域C上的连通约化群，V是有限维向量空间，p：G->GL（V）是G的有理数表示.这样一个三元组（G，p，7）称为预齐性向量空间，如果7有一个开G-轨道;如果p是一个不可约表示，则称为不可约表示。给出了一个完备的不可约拟齐次向量空间. Sato和T.木村[12]。本文的目的是对每一个不可约的准齐次向量空间构造一个不可约的相对不变量。若（G，p，V）和（G '，p'，V）属于同一个易位类，则（G，p，V）的不可约相对不变量可由（G '，p'，V）的不可约相对不变量构造. (See命题18在[12，第4节]。）因此，考虑不可约预齐次向量空间就足够了。(See[12，第2节]的generalities关于易位变换。在[12，第7节]的表Ⅰ和表Ⅱ中，除了下列六种情况外，都给出了不可约的相对不变量;
Let G be a connected reductive group defined over the complex number fieldC, V a finitedimensional vector space and p: G->GL(V) a rationalrepresentation of G. Such a triplet(G, p, 7) is calleda prehomogeneous vectorspace if 7 has an open G-orbit,and calledirreducibleifpisan irreduciblerepresentation. A complete listofirreducible prehomogeneous vector spaces is given by M. Sato and T. Kimura [12]. The purpose of thispaper is to construct explicitlyan irreduciblerelativeinvariant for every irreducible prehomogeneous vector space. If(G, p, V) and (G', p',V) are in the same castling class,then an irreduciblerelativeinvariant of(G, p, V) can be constructed from that of (G', p',V). (See proposition 18in [12,section4].) Hence itis enough to consider irreducible reduced prehomogeneous vector spaces. (See [12, section 2] for the generalitiesconcerning the castling transformations.) In the tables I and II of [12, section7],irreduciblerelativeinvariants are given except forthe following six cases;
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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作者：
Tomoyoshi Ibukiyama;Hidenori Katsurada;Yumiko Hironaka;木村 達雄;Tatsuo Kimura;佐藤 文広;佐藤 文広;伊吹山 知義;Tomoyoshi Ibukiyama;佐藤 文広;佐藤 文広;Fumihiro Sato;広中 由美子;伊吹山 知義;Tomoyoshi Ibukiyama;広中 由美子;広中 由美子;Yumiko Hironaka;木村 達雄;Tatsuo Kimura
通讯作者：
Tatsuo Kimura