On the one-sided exit problem for stable processes in random scenery
On the one-sided exit problem for stable processes in random scenery
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随机场景中稳定过程的单边退出问题
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Bruno Schapira
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Castell;N. Guillotin;F. Pène;Bruno Schapira
本文考虑随机场景中稳定Levy过程的单边退出问题，即当T$ large时概率$$mathbb{P}Big[ sup_{tin[0，T]} Delta_t leq 1Big] $$的渐近性态，其中$$Delta_t = int_{mathbb{R}} L_t（x），dW（x）。这里$W=（W（x））xinmathbb{R}}$是一个双边的标准真实的布朗运动，$（L_t（x））xinmathbb{R}，tgeq 0}$是一个稳定的Levy过程的局部时，该过程的指数为$alphain（1，2）$，与过程$ W$无关。我们的结果证实了Redner和Majumdar的一些物理学家的预测。
We consider the one-sided exit problem for stable Levy process in random scenery, that is the asymptotic behaviour for $T$ large of the probability $$mathbb{P}Big[ sup_{tin[0,T]} Delta_t leq 1Big] $$ where $$Delta_t = int_{mathbb{R}} L_t(x) , dW(x).$$ Here $W=(W(x))_{xinmathbb{R}}$ is a two-sided standard real Brownian motion and $(L_t(x))_{xinmathbb{R},tgeq 0}$ the local time of a stable Levy process with index $alphain (1,2]$, independent from the process $ W$. Our result confirms some physicists prediction by Redner and Majumdar.