Fermionic eigenvector moment flow
Fermionic eigenvector moment flow
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DOI：
10.1007/s00440-020-01018-0
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发表时间：
2019-08
影响因子：
2
通讯作者：
L. Benigni
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Benigni
我们展示了戴森布朗运动的特征向量的新函数，其遵循类似于Bourgade-Yau特征向量矩流的方程（Bourgade-Yau和Yau在Commun Math Phys 350（1）：231-278，2017）。这些观测量可以被看作是原始（玻色子）观测量的费米对应物。通过对费米和玻色子观测量的分析，我们得到了本征向量之间新的相关性：（1）不同本征向量的涨落随维数N的增加而去相关。(ii)给出了两个特征向量间的部分内积的最优估计。这些静态结果得到的可积动力学广义维格纳矩阵，并应适用于广泛的类平均场模型。
We exhibit new functions of the eigenvectors of the Dyson Brownian motion which follow an equation similar to the Bourgade-Yau eigenvector moment flow (Bourgade and Yau in Commun Math Phys 350(1):231–278, 2017). These observables can be seen as a Fermionic counterpart to the original (Bosonic) ones. By analyzing both Fermionic and Bosonic observables, we obtain new correlations between eigenvectors: (i) The fluctuationsdecorrelate for distinct eigenvectors as the dimensionNgrows. (ii) An optimal estimate on the partial inner productbetween two eigenvectors is given. These static results obtained by integrable dynamics are stated for generalized Wigner matrices and should apply to wide classes of mean field models.