A Mackey Normal Subgroup Analysis for Groupoids
A Mackey Normal Subgroup Analysis for Groupoids
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类群的麦基正态子群分析
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Dana P. Williams
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Marius Ionescu;A. Kumjian;J. Renault;A. Sims;Dana P. Williams
给定群类群$Sigma$的各向同性束的正规子群$mathcal a$，得到商群类群$Sigma/mathcal a$对由$mathcal a$决定的群$C^*$-代数的束的扭曲作用，其扭曲交叉积恢复群类群$C^*$-代数$C^*(Sigma)$。在$mathcal A$是阿贝尔的情况下，我们将$C^*(Sigma)$描述为$mathbf T$-groupoid上的$C^*$-代数，该群poid是由$Sigma/mathcal A$的规范作用在$mathcal A$的Pontryagin对偶空间上得到。我们给出了一些说明这一结果的例子。
Given a normal subgroup bundle $mathcal A$ of the isotropy bundle of a groupoid $Sigma$, we obtain a twisted action of the quotient groupoid $Sigma/mathcal A$ on the bundle of group $C^*$-algbras determined by $mathcal A$ whose twisted crossed product recovers the groupoid $C^*$-algebra $C^*(Sigma)$. Restricting to the case where $mathcal A$ is abelian, we describe $C^*(Sigma)$ as the $C^*$-algebra associated to a $mathbf T$-groupoid over the action groupoid obtained from the canonical action of $Sigma/mathcal A$ on the Pontryagin dual space of $mathcal A$. We give some illustrative examples of this result.