Core motifs predict dynamic attractors in combinatorial threshold-linear networks.
Core motifs predict dynamic attractors in combinatorial threshold-linear networks.
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DOI：
10.1371/journal.pone.0264456
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
3.7
通讯作者：
Curto C
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Parmelee C;Moore S;Morrison K;Curto C
组合阈值线性网络（CTLN）是一类特殊的抑制支配TLN定义的有向图。像更一般的TLN一样，它们显示出各种各样的非线性动力学，包括多稳定性，极限环，准周期吸引子和混沌。在之前的工作中，我们已经开发了一个详细的数学理论，将CTLN的稳定和不稳定不动点与底层网络的图论性质联系起来。在这里，我们发现，一种特殊类型的不动点，对应于核心图案，是静态和动态吸引子的预测。此外，吸引子可以通过选择这些不动点的小扰动的初始条件来找到。这促使我们假设网络的动态吸引子对应于核心基序上支持的不稳定固定点。我们测试了这个假设的一个大家庭的大小n = 5的有向图，并发现显着的协议。此外，我们发现，具有相似嵌入的核心图案产生几乎相同的吸引子。这使我们能够根据结构定义的图族对吸引子进行分类。我们的研究结果表明，图形属性的连接可以用来预测网络的复杂的非线性动力学的剧目。
Combinatorial threshold-linear networks (CTLNs) are a special class of inhibition-dominated TLNs defined from directed graphs. Like more general TLNs, they display a wide variety of nonlinear dynamics including multistability, limit cycles, quasiperiodic attractors, and chaos. In prior work, we have developed a detailed mathematical theory relating stable and unstable fixed points of CTLNs to graph-theoretic properties of the underlying network. Here we find that a special type of fixed points, corresponding to core motifs, are predictive of both static and dynamic attractors. Moreover, the attractors can be found by choosing initial conditions that are small perturbations of these fixed points. This motivates us to hypothesize that dynamic attractors of a network correspond to unstable fixed points supported on core motifs. We tested this hypothesis on a large family of directed graphs of size n = 5, and found remarkable agreement. Furthermore, we discovered that core motifs with similar embeddings give rise to nearly identical attractors. This allowed us to classify attractors based on structurally-defined graph families. Our results suggest that graphical properties of the connectivity can be used to predict a network’s complex repertoire of nonlinear dynamics.
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