The Laplacian on planar graphs and graphs on surfaces
The Laplacian on planar graphs and graphs on surfaces
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平面图上的拉普拉斯算子和曲面上的图
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
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通讯作者：
R. Kenyon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Kenyon
这些是2011年11月在哈佛大学举行的“当前数学发展”会议的课堂讲稿。我们讨论了嵌入在曲面上的图的拉普拉斯算子的拓扑、概率和组合方面。主要讨论三个目标：(1)对于“圆形”平面网络，由于Colin de Verdi 'ere的Dirichlet-to-Neumann算子的表征；(2)与随机生成树模型的联系；(3)环面和环面上拉普拉斯算子的特征多项式。
These are lecture notes for the Current Developments in Mathematics conference at Harvard, November, 2011. We discuss topological, probabilistic and combinatorial aspects of the Laplacian on a graph embedded on a surface. The three main goals are to discuss: (1) for "circular" planar networks, the characterization due to Colin de Verdi`ere of Dirichlet-to-Neumann operator; (2) The connections with the random spanning tree model; and (3) the characteristic polynomial of the Laplacian on an annulus and torus.