Diffusive stability against nonlocalized perturbations of planar wave trains in reaction–diffusion systems
Diffusive stability against nonlocalized perturbations of planar wave trains in reaction–diffusion systems
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反应扩散系统中平面波列非局域扰动的扩散稳定性
DOI：
10.1016/j.jde.2018.07.011
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发表时间：
2018
影响因子：
2.4
通讯作者：
Sandstede, Björn
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
de Rijk, Björn;Sandstede, Björn
平面波列是行波解，其波形在一个空间方向上是周期性的，而在横向方向上是恒定的。本文研究了反应扩散方程组中平面波列的稳定性。我们建立了非线性扩散稳定的扰动，有界沿着一条线在R 2和指数衰减的距离从这条线。我们的分析是第一个处理空间非定域扰动，不起源于相位调制。我们还考虑了完全本地化的扰动，并建立具有更好的衰减率的非线性稳定性，这表明扰动的空间本地化和时间衰减率之间的权衡。我们的稳定性分析利用逐点估计，利用空间结构的扰动。扰动的非局部化防止在非线性迭代方案中使用阻尼估计;相反，我们在两个不同的坐标系中跟踪扰动解。
Planar wave trains are traveling wave solutions whose wave profiles are periodic in one spatial direction and constant in the transverse direction. In this paper, we investigate the stability of planar wave trains in reaction-diffusion systems. We establish nonlinear diffusive stability against perturbations that are bounded along a line in R 2 and decay exponentially in the distance from this line. Our analysis is the first to treat spatially nonlocalized perturbations that do not originate from a phase modulation. We also consider perturbations that are fully localized and establish nonlinear stability with better decay rates, suggesting a trade-off between spatial localization of perturbations and temporal decay rate. Our stability analysis utilizes pointwise estimates to exploit the spatial structure of the perturbations. The nonlocalization of perturbations prevents the use of damping estimates in the nonlinear iteration scheme; instead, we track the perturbed solution in two different coordinate systems.
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Soyeun Jung