Valeurs aux entiers négatifs des fonctions zêta et fonctions zêtap-adiques
Valeurs aux entiers négatifs des fonctions zêta et fonctions zêtap-adiques
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DOI：
10.1007/bf01389911
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发表时间：
1979-02
影响因子：
3.1
通讯作者：
P. Cassou-Nogués
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Cassou-Nogués
关于函数x~-~ f（no+ x（p-1））的p-adiquement（p-adiquement）对这些同余式的解释的争论，在1964年Zv. Kubota et Leopoldt [18]案中得到了继续。在一个月前，如果存在一个p-adique函数，（p，telle que，for total entier positive k，k-0 mod（p-1）~ p（1-k）=~（1-k）（1-pk-）et s~--~（c 1-~ 1）（p（s）est analytique sur 7Iv sic= 1 modp.再加上一些关系，可以考虑M，一个扩展是II的扩展。因此，X集合体是由南地中海伽罗瓦群中的一个集合体所组成的。Pour chaque zeX，on d6finit
On remarque que ces congruences s' interpr&ent p-adiquement par le fait que la fonction x~---~ f (no+ x (p-1)) est continue sur Z v. Ce sont Kubota et Leopoldt [18] qui les premiers, en 1964, ont eu l'id6e d'interpr6ter ces congruences en termes de fonctions p-adiques. Ils ont montr6 qu'il existe une fonction p-adique,(p, telle que, pour tout entier positif k, k--0 mod (p-1)~ p (1-k)=~(1-k)(1-pk-,) et s~--~(c 1-~-1)(p (s) est analytique sur 7Iv sic= 1 modp. Plus g6n6ralement, on peut consid6rer M, une extension ab61ienne r6elle finie de II~. Soit X l'ensemble des caract&es primitifs associ6s aux caract6res du groupe de Galois de M sur~. Pour chaque zeX, on d6finit