Higher-order Hamilton–Jacobi perturbation theory for anisotropic heterogeneous media: dynamic ray tracing in ray-centred coordinates
Higher-order Hamilton–Jacobi perturbation theory for anisotropic heterogeneous media: dynamic ray tracing in ray-centred coordinates
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各向异性非均质介质的高阶 Hamilton—Jacobi 微扰理论：射线中心坐标中的动态射线追踪
DOI：
10.1093/gji/ggab152
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发表时间：
2021
影响因子：
2.8
通讯作者：
de Hoop, Maarten V
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Iversen, Einar;Ursin, Bjørn;Saksala, Teemu;Ilmavirta, Joonas;de Hoop, Maarten V
动态射线追踪是计算高频绿色函数振幅和相位属性的一种有效方法。笛卡尔坐标系下的动态射线追踪公式最近被推广到高阶。外推的走时和几何传播被证明产生显着更高的精度，各向同性以及各向异性的非均质3-D模型的弹性介质。这在映射、建模和成像中是有价值的，其中内核操作基于绿色函数属性到密集采样的3-D网格的外推或内插。我们介绍了在射线中心坐标系中的高阶动态射线追踪，它具有一定的优点：（1）这样的坐标系与波的传播自然吻合;（2）它们导致减少了常微分方程的数量;（3）初始条件简单直观;（4）由于冗余引起的数值误差不太可能影响绿色函数属性的计算。在一个3-D的数值例子中，我们表明，近轴外推法的基础上，高阶动态射线追踪射线中心坐标产生的结果高度一致，使用笛卡尔坐标。此外，在一个2-D的例子中，我们表明，动态光线跟踪量沿沿着波前插值可以做得更好的一致性，在光线为中心的坐标比在笛卡尔坐标。在这两个例子中，我们测量的一致性，通过在3-D位置空间和6-D相空间中的动态光线跟踪量的约束。
Dynamic ray tracing is a robust and efficient method for computation of amplitude and phase attributes of the high-frequency Green’s function. A formulation of dynamic ray tracing in Cartesian coordinates was recently extended to higher orders. Extrapolation of traveltime and geometrical spreading was demonstrated to yield significantly higher accuracy—for isotropic as well as anisotropic heterogeneous 3-D models of an elastic medium. This is of value in mapping, modelling and imaging, where kernel operations are based on extrapolation or interpolation of Green’s function attributes to densely sampled 3-D grids. We introduce higher-order dynamic ray tracing in ray-centred coordinates, which has certain advantages: (1) such coordinates fit naturally with wave propagation; (2) they lead to a reduction of the number of ordinary differential equations; (3) the initial conditions are simple and intuitive and (4) numerical errors due to redundancies are less likely to influence the computation of the Green’s function attributes. In a 3-D numerical example, we demonstrate that paraxial extrapolation based on higher-order dynamic ray tracing in ray-centred coordinates yields results highly consistent with those obtained using Cartesian coordinates. Furthermore, in a 2-D example we show that interpolation of dynamic ray tracing quantities along a wavefront can be done with much better consistency in ray-centred coordinates than in Cartesian coordinates. In both examples we measure consistency by means of constraints on the dynamic ray tracing quantities in the 3-D position space and in the 6-D phase space.
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