Residual-based a posteriori error estimators for mixed finite element methods for fourth order elliptic singularly perturbed problems
Residual-based a posteriori error estimators for mixed finite element methods for fourth order elliptic singularly perturbed problems
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四阶椭圆奇异摄动问题混合有限元方法的基于残差的后验误差估计器
DOI：
10.1016/j.cam.2022.114323
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发表时间：
2022-04
影响因子：
2.4
通讯作者：
Zhimin Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shaohong Du;Runchang Lin;Zhimin Zhang
考虑了具有两种不同边界条件的奇摄动四阶椭圆型问题的混合有限元逼近，给出了一种新的误差测度，其分量关于摄动参数是平衡的.在不同的边界条件下，分别考虑了简支板和固支板两种模型。特别是，已经定义了平衡能量规范。基于新的范数，分别给出了这两个问题的基于残差的后验估计，它们对于扰动参数和网格函数都是一致的。针对该问题的某些难点，提出了一种新的固支板模型分析方法。数值例子来证实理论研究结果。
We consider mixed finite element approximation of a singularly perturbed fourth-order elliptic problem with two different boundary conditions, and present a new measure of the error, whose components are balanced with respect to the perturbation parameter. With different boundary conditions, the simply supported plate model and the clamped plate model are considered. In particular, a balanced energy norm has been defined. Based on the new norm, residual-basedaposterioriestimators are developed for both problems, which are uniform with respect to both the perturbation parameter and the mesh function. A novel analysis approach is introduced for the clamped plate model to address certain difficulty of the problem. Numerical examples are provided to confirm theoretical findings.
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影响因子：
3.9
作者：
Houde Han;Zhongyi Huang
通讯作者：
Houde Han;Zhongyi Huang
影响因子：
1.7
作者：
J. Guzmán;D. Leykekhman;M. Neilan
通讯作者：
J. Guzmán;D. Leykekhman;M. Neilan
DOI：
10.1137/110837784
发表时间：
2012-10
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
R. Lin;M. Stynes
通讯作者：
R. Lin;M. Stynes
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Sheng Zhang;Zhimin Zhang
通讯作者：
Sheng Zhang;Zhimin Zhang
影响因子：
2.1
作者：
da Veiga, L. Beirao;Niiranen, J.;Stenberg, R.
通讯作者：
Stenberg, R.