The Boundary Function Method for Singular Perturbation Problems
The Boundary Function Method for Singular Perturbation Problems
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DOI：
10.1137/1.9781611970784
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发表时间：
1995
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. B. Vasil’eva;V. Butuzov;L. Kalachev
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. B. Vasil’eva;V. Butuzov;L. Kalachev
1. 基本思想 正则和奇异摄动 渐近逼近 渐近和收敛级数 正则和奇异摄动问题解的渐近展开示例 2. 奇异摄动常微分方程 初值问题 临界情况 边值问题 尖峰型解和其他对比（耗散）结构 3. 奇异摄动偏微分方程 的方法 Vishik-Lyusternik 角边界函数 平滑过程 临界情况下的方程组 周期解 双曲系统 4. 应用问题 自催化反应情况下燃烧过程的数学模型 薄体中的热传导 边界函数方法在半导体器件理论中的应用 FitzHugh-Nagumo 系统中的弛豫波 其他一些应用问题 索引。
1. Basic Ideas Regular and singular perturbations Asymptotic approximations Asymptotic and convergent series Examples of asymptotic expansions for solutions of regularly and singularly perturbed problems 2. Singularly perturbed ordinary differential equations Initial value problem The critical case Boundary value problems Spike-type solutions and other contrast (dissipative) structures 3. Singularly perturbed partial differential equations The method of Vishik-Lyusternik Corner boundary functions The smoothing procedure Systems of equations in critical cases Periodic solutions Hyperbolic systems 4. Applied problems Mathematical model of combustion process in the case of autocatalytic reaction Heat conduction in thin Bodies Application of the boundary function method in the theory of semiconductor devices Relaxation waves in the FitzHugh-Nagumo system On some other applied problems Index.