Point distributions in compact metric spaces, II
Point distributions in compact metric spaces, II
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紧度量空间中的点分布，II
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Skriganov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Skriganov
我们考虑紧度量空间中的有限点子集(分布)。在一般可校正度量空间的情况下，给出了分布点之间的距离和的非平凡界和度量球中分布的偏差的非平凡界(定理1.1)。我们将Stolarsky的不变性原理推广到距离不变的空间(定理2.1)。对于任意度量空间，我们证明了一个概率不变原理(定理3.1)。此外，我们还构造了一般可整紧度量空间的小平均直径部分的等价度量划分(定理4.1)。这篇论文的这个版本将发表在《数学》杂志上
We consider finite point subsets (distributions) in compact metric spaces. In the case of general rectifiable metric spaces, non-trivial bounds for sums of distances between points of distributions and for discrepancies of distributions in metric balls are given (Theorem 1.1). We generalize Stolarsky’s invariance principle to distance-invariant spaces (Theorem 2.1). For arbitrary metric spaces, we prove a probabilistic invariance principle (Theorem 3.1). Furthermore, we construct equal-measure partitions of general rectifiable compact metric spaces into parts of small average diameter (Theorem 4.1). This version of the paper will be published in Mathematika
影响因子：
2.7
作者：
Bilyk, Dmitriy;Dai, Feng;Matzke, Ryan
通讯作者：
Matzke, Ryan