Generalized (P, w)-partitions and generating functions for trees
Generalized (P, w)-partitions and generating functions for trees
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树的广义 (P, w) 划分和生成函数
DOI：
10.1016/s0097-3165(03)00091-8
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Tagawa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Isao Arima;H. Tagawa
我们引入（P，R）-划分作为Stanley的（P，ω）-划分的推广.当P是一个高斯偏序集时，对于某些整数g（x），最大部分至多为n个因子的P-分拆的生成函数为<$x∈P1− qg（x）+n1−qg（x）。虽然树不是一般的高斯偏序集，我们表明，如果P是一棵树，那么R可以选择，使（P，R）-分区的生成函数有一个类似的分解。
We introduce (P,R)-partitions as a generalization of the (P,ω)-partitions of Stanley. When P is a Gaussian poset the generating function for P-partitions with largest part at most n factors as ∏x∈P1−qg(x)+n1−qg(x)for certain integers g(x). Although trees are not in general Gaussian posets, we show that if P is a tree then R can be chosen so that the generating function for (P,R)-partitions has a similar factorization.