On the invariant density of the random β-transformation
On the invariant density of the random β-transformation
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关于随机 β 变换的不变密度
DOI：
10.1007/s10474-013-0377-x
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发表时间：
2014
影响因子：
0.9
通讯作者：
Tom Kempton
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tom Kempton
我们构造了一个保持与随机β变换K-β相关的斜积系统的自然扩张的勒贝格测度。这使得我们可以给出K-β的绝对连续不变概率测度的密度的公式，回答了Dajani和De Vries的一个问题，也可以估计实数的β展开集的典型分支率的一些估计。
We construct a Lebesgue measure preserving natural extension of a skew product system related to the random β-transformation Kβ. This allows us to give a formula for the density of the absolutely continuous invariant probability measure of Kβ, answering a question of Dajani and de Vries, and also to evaluate some estimates on the typical branching rate of the set of β-expansions of a real number.