On the Fundamental Group of self-affine plane Tiles
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DOI：
10.5802/aif.2247
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jun Luo;J. Thuswaldner
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jun Luo;J. Thuswaldner
Soient A ∈ Z 2 x Z 2 une 矩阵可扩展，D c Z 2 un 系综 a |det(A)|元素和Tl'ensemble定义为方程AT = T + D。Si T a une mesure de Lebesgue sur R 2 strictement superieure a 0, alors T est appele主题计划自动仿射。 Cet 文章制定了 T 的某些拓扑结构。我们的 montrons 是基本组 π 1 (T) de T est soit trivial, soit infini non denombrable, et nous donnons des criteres associes a chacun des deux cas。另外，我们还包括了 une preuve de la propriete que l'adherence de chaque composante connexe de int(T) est un Continuum localement connexe (nous Demontrons meme ce resultat dans le cas plus General d'attracteurs plan d'IFS Satisfaisant la Condition de l'ensemble ouvert)。 Si π 1 (T) = 0, nous montrons meme que l'adherence de chaque composante de int(T) est homeomorphe au disque unity. Nous appliquons nos resultats 是文学中主题研究的最佳范例。
Soient A ∈ Z 2 x Z 2 une matrice expansive, D c Z 2 un ensemble a |det(A)| elements et T l'ensemble defini par l'equation AT = T + D. Si T a une mesure de Lebesgue sur R 2 strictement superieure a zero, alors T est appele motif plan auto-affine. Cet article etablit certaines proprietes topologiques de T. Nous montrons que le groupe fondamental π 1 (T) de T est soit trivial, soit infini non denombrable, et nous donnons des criteres associes a chacun des deux cas. De plus, nous incluons une courte preuve de la propriete que l'adherence de chaque composante connexe de int(T) est un continuum localement connexe (nous demontrons meme ce resultat dans le cas plus general d'attracteurs plans d'IFS satisfaisant la condition de l'ensemble ouvert). Si π 1 (T) = 0, nous montrons meme que l'adherence de chaque composante de int(T) est homeomorphe au disque unite. Nous appliquons nos resultats a plusieurs examples de motifs etudies dans la litterature.