Counting Integer Points of Flow Polytopes
Counting Integer Points of Flow Polytopes
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计算流多面体的整数点
DOI：
10.1007/s00454-021-00289-1
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发表时间：
2021
影响因子：
0.8
通讯作者：
Setiabrata, Linus
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kapoor, Kabir;Mészáros, Karola;Setiabrata, Linus
流动多面体的Baldoni-Vergne体积和Ehrhart多项式公式至少在两个方面是重要的。一方面，这些公式是根据Kostant配分函数，将流多面体连接到这个经典的向量配分函数，这是表示论的基础。另一方面，Ehrhart多项式可以从流动多胞体的体积函数中读出。后者是显着的，因为领导项的Ehrhart多项式的整数多面体是它的体积! Baldoni和Vergne通过留数证明了这些公式。为了揭示这些公式的几何性质，第二作者和Morales给出了体积公式的完全几何证明和Ehrhart多项式公式的部分母函数证明。本文的目的是提供一个充分的几何证明的Ehrhart多项式公式的流动多面体。
The Baldoni–Vergne volume and Ehrhart polynomial formulas for flow polytopes are significant in at least two ways. On one hand, these formulas are in terms of Kostant partition functions, connecting flow polytopes to this classical vector partition function, fundamental in representation theory. On the other hand, the Ehrhart polynomials can be read off from the volume functions of flow polytopes. The latter is remarkable since the leading term of the Ehrhart polynomial of an integer polytope is its volume! Baldoni and Vergne proved these formulas via residues. To reveal the geometry of these formulas, the second author and Morales gave a fully geometric proof for the volume formula and a partial generating function proof for the Ehrhart polynomial formula. The goal of the present paper is to provide a fully geometric proof for the Ehrhart polynomial formula for flow polytopes.
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DOI：
10.1073/pnas.44.6.588
发表时间：
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通讯作者：
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DOI：
--
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期刊：
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
A. Morales