On the Diophantine equation n2=x2+by2+cz2
On the Diophantine equation n2=x2+by2+cz2
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DOI：
10.1016/j.jnt.2012.08.020
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发表时间：
2013-02
影响因子：
0.7
通讯作者：
S. Cooper;Heung Yeung Lam
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Cooper;Heung Yeung Lam
对任意正整数n，给出并证明了n ~ 2 = x ~ 2 + y ~ 2 + 2 z ~ 2，n ~ 2 = x ~ 2 + 2 y ~ 2 + 2 z ~ 2，n ~ 2 = x ~ 2 + y ~ 2 + 3 z ~ 2和n ~ 2 = x ~ 2 + 3 y ~ 2 + 3 z ~ 2的整数解的个数公式.文末列出了部分结论。
For any positive integer n we state and prove formulas for the number of solutions, in integers, of n2=x2+y2+2z2, n2=x2+2y2+2z2, n2=x2+y2+3z2and n2=x2+3y2+3z2. Some conjectures are listed at the end of the paper.