A resolvent estimate and a smoothing property of inhomogeneous Schrödinger equations
A resolvent estimate and a smoothing property of inhomogeneous Schrödinger equations
复制标题
非齐次薛定谔方程的解析估计和平滑特性
DOI：
10.3792/pjaa.74.74
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发表时间：
1998
影响因子：
1.8
通讯作者：
K. Tsujimoto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Sugimoto;K. Tsujimoto
1.结果在本文中，我们总是假设n> 2。设p（）> 0是C（Rn\O）类的1次正齐次函数，Pp（Dx）71 p（）：x是相应的Fourier乘子.假设{;p（）1}具有非零高斯曲率。本文的目的是证明非齐次广义薛定谔方程的光滑效应：定理1.1。设I n/2 < s< 1/2，1 n/2（Rt R：）。则存在唯一解u（t，x）到（，+ iP）uf（1.1）
1. Results. Throughout this.paper, we always assume n _> 2. Let p ()> 0 be of the class C (Rn\O) and positively homogeneous of degree 1, and Pp(Dx) 71p( ):x the corresponding Fourier multiplier. Suppose that {;p () 1} has non-vanishing Gaussian curvature. The objective of this brief article is to show the following smoothing effect of inhomogeneous generalized Schrdinger equations: Theorem 1.1. Suppose I n/2 < s< 1/2, 1n/2 (Rt R: ). Then there exists a unique solution u(t,x) to (, + iP) uf (1.1)