Application of the mixing length theory to assess the generation of melt in internally heated systems
Application of the mixing length theory to assess the generation of melt in internally heated systems
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应用混合长度理论评估内部加热系统中熔体的生成
DOI：
10.1093/gji/ggab477
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发表时间：
2021
影响因子：
2.8
通讯作者：
Kamata S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Vilella K;Kamata S
行星地幔中的熔融在它们的热化学演化中起着关键作用。评估熔化的数量和位置通常需要系统的三维温度场，因此原则上必须进行三维数值模拟，以阻止我们探索广泛的条件范围。为了解决这个问题，我们提出了一个新的一维分析框架，一阶估计简化对流系统的融化量和深度。为此，我们开发了一种方法，部分基于混合长度理论的扩展版本，能够估计自然系统中最热温度的分布。该方法涉及几个自由参数，这些参数是通过拟合三维数值模拟来校准的。我们证明，我们的算法产生了稳态和长期演化的熔化轮廓，与三维数值模拟相当好地吻合。然后，我们将我们的框架应用于各种不同的行星大小和升温速率。我们发现，行星半径R的增加会增加小行星(R<；800千米)的融化深度，但会减少较大行星的融化深度。这是由固相线的压力依赖性引起的。
Melting in planetary mantles plays a key role in their thermochemical evolution. Assessing the amount and location of melting generally requires the 3-D temperature fields of the system, such that 3-D numerical simulations are in principle necessary prohibiting us from exploring wide ranges of conditions. To overcome this issue, we propose a new 1-D analytical framework estimating at first order the amount and depths of melting for a simplified convective system. To do so, we develop an approach, partly based on an extended version of the mixing length theory, able to estimate the distribution of the hottest temperatures in natural systems. The approach involves several free parameters that are calibrated by fitting 3-D numerical simulations. We demonstrate that our algorithm produces melting profiles at steady-state and long-term evolutions in fairly good agreement with 3-D numerical simulations. We then apply our framework to a wide variety of planetary sizes and heating rates. We find that an increase in planetary radiusRincreases the depth of melting for small planets (R< 800 km) but decreases it for larger planets. This is caused by the pressure dependence of the solidus.
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