Induced Topologies on the Poset of Finitely Generated Saturated Sets
Induced Topologies on the Poset of Finitely Generated Saturated Sets
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有限生成饱和集偏序集上的导出拓扑
DOI：
10.1016/j.entcs.2019.07.028
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发表时间：
2019-08
影响因子：
--
通讯作者：
Wenfeng Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiaoquan Xu;Wenfeng Zhang
Heckmann和Keimel在[R.Heckmann，K.Keimel，QuasContinusiveDomains and the Smyth Powerdomain，Electronics Notes in Thethetical Computer Science，298(2013)，215-232]中证明了dcpo P是拟连续的当且仅当按逆包含排序的非空有限生成上集的偏序集Fin P是连续的。本文将这一结果推广到一般的拓扑空间。更确切地说，对于任意的T0空间(X，τ)和U∈τ，我们构造了一个由基本开子集UF={τF↑Fin X：F∈U}生成的拓扑⊆F。证明了T0空间(X，τ)是超连续格当且仅当τF是完全分配格.特别地，我们证明了：如果一个偏序集P满足性质，则P是拟超连续的当且仅当P是超连续的。
Abstract In [R. Heckmann, K. Keimel, Quasicontinuous Domains and the Smyth Powerdomain, Electronic Notes in Theoretical Computer Science 298 (2013), 215–232], Heckmann and Keimel proved that a dcpo P is quasicontinuous iff the poset Fin P of nonempty finitely generated upper sets ordered by reverse inclusion is continuous. We generalize this result to general topological spaces in this paper. More precisely, for any T 0 space (X, τ) and U∈ τ, we construct a topology τ F generated by the basic open subsets U F={↑ F∈ Fin X: F⊆ U}. It is shown that a T 0 space (X, τ) is a hypercontinuous lattice iff τ F is a completely distributive lattice. In particular, we prove that if a poset P satisfies property DINT op, then P is quasi-hypercontinuous iff Fin P is hypercontinuous.
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DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
Chinese Annals of Mathematics,series A
影响因子：
--
作者：
Liu Ying-Ming
通讯作者：
Liu Ying-Ming
DOI：
10.1016/s1571-0661(05)80220-8
发表时间：
1997
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Lawson
通讯作者：
J. Lawson
DOI：
10.1017/cbo9780511542725
发表时间：
2003-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Gierz;K. Hofmann;K. Keimel;J. Lawson;M. Mislove;D. Scott
通讯作者：
G. Gierz;K. Hofmann;K. Keimel;J. Lawson;M. Mislove;D. Scott
DOI：
10.1007/s11401-007-0316-7
发表时间：
2009-02
期刊：
Chinese Annals of Mathematics, Series B
影响因子：
--
作者：
Xiaoquan Xu;Jinbo Yang
通讯作者：
Xiaoquan Xu;Jinbo Yang
影响因子：
0.8
作者：
Hypercontinuous Lattices;J. Lawson
通讯作者：
Hypercontinuous Lattices;J. Lawson