On a problem of D.H. Lehmer over short intervals
On a problem of D.H. Lehmer over short intervals
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DOI：
10.1016/j.jmaa.2005.07.054
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发表时间：
2006-08
影响因子：
1.3
通讯作者：
Zhefeng Xu;Wenpeng Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Zhefeng Xu;Wenpeng Zhang
设 p 为奇素数，a 为 p 的互质整数。用 N(a,p) 表示整数对 b,c 的数量，其中 bc=a (mod p)、1⩽b,c⩽(p−1)2 并且 b,c 具有不同的奇偶性。本文的主要目的是研究和Σa=1p−1(N(a,p)−(p−1)8)2，并得到尖锐的渐近公式。
Let p be an odd prime and a be an integer coprime to p. Denote by N(a,p) the number of pairs of integers b,c with bc≡a (mod p), 1⩽b,c⩽(p−1)2 and with b,c having different parity. The main purpose of this paper is to study the sum ∑a=1p−1(N(a,p)−(p−1)8)2, and obtain a sharp asymptotic formula.