Global existence of solutions to the Proudman-Johnson equation
Global existence of solutions to the Proudman-Johnson equation
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Proudman-Johnson 方程解的全局存在性
DOI：
10.3792/pjaa.76.149
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Okamoto
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Xinfu Chen;H. Okamoto
证明了方程fxxt − vfxxxx + ffxxx − fxfxx = 0，x ∈（0，1），t > 0在边界x = 0上，当（i）周期边界条件，或（ii）Dirichlet边界条件f = fx = 0或（iii）Neumann边界条件f = fxx = 0时，对于正的粘性常数ν，不存在爆破解，1.此外，我们表明，每一个解决方案衰减到平凡的稳定状态，因为t去无穷大。
: We show that there is no blow-up solutions, for positive viscosity constant ν , to the equation f xxt − νf xxxx + ff xxx − f x f xx = 0, x ∈ (0 , 1), t > 0 with (i) periodic boundary condition, or (ii) Dirichlet boundary condition f = f x = 0 or (iii) Neumann boundary condition f = f xx = 0 on the boundary x = 0 , 1. Furthermore we show that every solution decays to the trivial steady state as t goes to infinity.