Small mass asymptotic for the motion with vanishing friction
Small mass asymptotic for the motion with vanishing friction
复制标题
小质量渐近摩擦力消失的运动
DOI：
10.1016/j.spa.2012.08.013
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发表时间：
2012
影响因子：
1.4
通讯作者：
A. Wentzell
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Freidlin;Wenqing Hu;A. Wentzell
我们考虑具有可变摩擦系数的朗之万方程的小质量渐近(Smoluchowski-Kramers近似)。假设摩擦系数在一定范围内为零。我们引入了这一问题的正则化，并研究了一维情形和一个多维模型问题的极限运动。极限运动是一个投影空间上的马尔可夫过程。我们给出了这个极限马尔可夫过程的生成元和边界条件，并证明了它的收敛性质。
We consider the small mass asymptotic (Smoluchowski–Kramers approximation) for the Langevin equation with a variable friction coefficient. The friction coefficient is assumed to be vanishing within certain region. We introduce a regularization for this problem and study the limiting motion for the 1-dimensional case and a multidimensional model problem. The limiting motion is a Markov process on a projected space. We specify the generator and the boundary condition of this limiting Markov process and prove the convergence.