The Breuil-Mézard conjecture when l is not equal to p
The Breuil-Mézard conjecture when l is not equal to p
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l 不等于 p 时的布勒伊-梅扎德猜想
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Shotton
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Shotton
设l和p为素数，设F/Qp为具有绝对伽罗瓦群GF的有限扩展，设F为特征为l的有限域，设ρ: GF→GLn(F)为连续表示。设R （ρ）为ρ的万向框架变形环。如果l = p，则Breuil-Mezard猜想（如[EG14]所述）将R （ρ）中某些循环的模1约简与GLn（of）的某些表示的模1约简联系起来。我们给出了l 6= p时的Breuil-Mezard猜想的一个类比，并利用自同构提升定理证明了l 6= p时的Breuil-Mezard猜想。我们还通过显式计算给出了当n = 2和l > 2时的局部证明，以及当l为F的“准平凡”和ρ为纯分枝时的局部证明。
Let l and p be primes, let F/Qp be a finite extension with absolute Galois group GF , let F be a finite field of characteristic l, and let ρ : GF → GLn(F) be a continuous representation. Let R (ρ) be the universal framed deformation ring for ρ. If l = p, then the Breuil–Mezard conjecture (as formulated in [EG14]) relates the mod l reduction of certain cycles in R (ρ) to the mod l reduction of certain representations of GLn(OF ). We give an analogue of the Breuil–Mezard conjecture when l 6= p, and prove it whenever l > 2 using automorphy lifting theorems. We also give a local proof when n = 2 and l > 2 by explicit calculation, and also when l is “quasi-banal” for F and ρ is tamely ramified.
影响因子：
2.6
作者：
Guralnick, Robert M;Herzig, Florian;Tiep, Pham Huu
通讯作者：
Tiep, Pham Huu