Dynamics of lattice random walk within regions composed of different media and interfaces
Dynamics of lattice random walk within regions composed of different media and interfaces
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由不同介质和界面组成的区域内晶格随机游走的动力学
DOI：
10.1088/1742-5468/aca8f9
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Das D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Das D
本文研究了由不同扩散率和偏置的两种介质组成的非均质空间中的晶格随机游走动力学。根据界面的位置，存在两种独特的方法来建模动力学：(a) a型动力学，其中界面被放置在两个晶格点之间，以及(b) b型动力学，其中界面被放置在晶格点上。对于这两种类型，我们都得到了复合系统在无界域以及受反射、吸收和混合边界限制的域的格林函数或传播子的一维生成函数的精确结果。对于无偏置反射约束的情况，a型动力学的稳态概率呈阶梯状，而B型动力学的稳态概率则是均匀的。我们还推导了首次通过概率和平均首次通过时间的显式表达式，并比较了命中时间对单个目标的依赖性。最后，考虑传播子的连续空间连续时间极限，得到了界面处的边界条件。在界面处，在通量相同的情况下，A型的概率密度是不连续的，b型的概率密度是连续的。对于b型的概率密度，我们在适当的极限下导出了所谓革边界条件的广义版本。
We study the lattice random walk dynamics in a heterogeneous space of two media separated by an interface and having different diffusivity and bias. Depending on the position of the interface, there exist two exclusive ways to model the dynamics:(a) Type A dynamics whereby the interface is placed between two lattice points, and (b) Type B dynamics whereby the interface is placed on a lattice point. For both types, we obtain exact results for the one-dimensional generating function of the Green's function or propagator for the composite system in unbounded domain as well as domains confined with reflecting, absorbing, and mixed boundaries. For the case with reflecting confinement in the absence of bias, the steady-state probability shows a step-like behavior for the Type A dynamics, while it is uniform for the Type B dynamics. We also derive explicit expressions for the first-passage probability and the mean first-passage time, and compare the hitting time dependence to a single target. Finally, considering the continuous-space continuous-time limit of the propagator, we obtain the boundary conditions at the interface. At the interface, while the flux is the same, the probability density is discontinuous for Type A and is continuous for Type B. For the latter we derive a generalized version of the so-called leather boundary condition in the appropriate limit.
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DOI：
10.1088/1751-8121/ac8587
发表时间：
2022-07
期刊：
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
影响因子：
--
作者：
L. Giuggioli;Seeralan Sarvaharman
通讯作者：
L. Giuggioli;Seeralan Sarvaharman
金属玻璃和过冷熔体中的扩散
DOI：
10.1557/proc-644-l2.1
发表时间：
2000
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MRS Proceedings
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--
作者：
Franz Faupel;K. Rätzke;H. Ehmler;P. Klugkist;V. Zöllmer;C. Nagel;A. Rehmet;A. Heesemann
通讯作者：
A. Heesemann
DOI：
10.1016/j.ijheatmasstransfer.2009.08.012
发表时间：
2009
影响因子：
5.2
作者：
R. Hickson;S. Barry;G. Mercer
通讯作者：
G. Mercer
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10.1016/j.matcom.2017.05.008
发表时间：
2018
期刊：
Math. Comput. Simul.
影响因子：
--
作者：
A. Lejay
通讯作者：
A. Lejay
影响因子：
2.5
作者：
Moutal, Nicolas;Grebenkov, Denis
通讯作者：
Grebenkov, Denis